فرض کنید شخصی مایل است بداند آیا میانگین وزن دانشجویان دانشگاهی بیشتر از ۶۰ است ؟ روش نمونه گیری و تعداد نمونه وی را یک آماری تعیین می کند. میانگین بدست آمده از نمونه هه برابر ۶۵ است. شخص با این برهان که  ۶۰ < ۶۵ فرض "بیشتر بودن میانگین وزن از ۶۰" را می پذیرد.

   دوست آماری این شخص این برهان را نمی پذیرد و برای قانع کردن دوست خود این مساله را مطرح می کند که :

  اگر شما نمونه دیگری غیر از این نمونه از جامعه بگیری، نتیجه ممکن است تغییر کند.

   شخص با این استدلال قانع شده و از دوست آماری خود میخواهد تا با کمک آمار و با توجه به نمونه استخراج شده در مورد "بیشتر بودن میانگین وزن از ۶۰" اظهار نظر کند.دوست آماری قصه ما دست به کار می شود.فرضهای آماری را تشکیل می دهد و ...[باقی قضایا که بهتره سرتون رو درد نیارم]

   نهایتا دوست  آماری ما به ناحیه رد  می رسد. سپس با توجه به مقدار مشاهده شده ۶۵ و ناحیه رد ساخته شده تصمیم به رد فرض صفر می گیرد.

   توجه کنید هر دو نتیجه یکسان شد. شخص به این نتیجه اعتراض می کند و انجام آزمون آماری را بیهوده می داند.حتی به استدلال قبلی مطرح شده دوست(!) آماری خود اعتراض می کند که:

  اگر شما نمونه دیگری غیر از این نمونه از جامعه بگیری، باز همچون کاری که من انجام دادم نتیجه ممکن است تغییر کند.

   حال سوال اینکه: پس تفاوت روش آزمون آماری با یک تصمیم گیری ساده بدون آزمون که شخص انجام داد، چیست؟

http://www.sportsci.org/resource/stats/