همونطور كه تو پست قبلي گفتم ما در آمار به دنبال پيدا كردن بهترين هستيم. هدف بخش اعظم روشهاي آماري برازش مدلي به داده هاست. و قاعدتا چون ميتوان مدلهاي بسياري براي داده ها در نظر گرفت، يافتن "بهترين مدل" هدف آماردان است. اما آيا بهترين مدل وجود دارد؟

   در يك كتابي ( كه الان اسم نويسنده يادم نيست!) نويسنده حرف جالبي زده بود:

"همه مدلها نادرستند ولي بعضي از آنها قابل استفاده هستند."

  اين جمله بسيار بامعناست. در واقع مدل درست كه هدف نهايي تحليل آماري است، مگر در حالات خاص و بسيار بديهي، قابل دسترسي نيست. به عنوان مثال آيا ميتوان مدل كاملا درستي يافت كه بيانگر رابطه قد و وزن افراد يك جامعه باشد؟ (منظور از درست اين است كه به ازاي مقدار خاصي از وزن، مدل بتواند مقدار دقيق وزن شخص را بدون خطا ارائه دهد.) قطعا جواب منفي است.

   اما بخش دوم جمله فوق راهگشاي ما در يافتن "مدل مناسب" است. ما بايد مدلي را بيابيم كه "قابل استفاده" باشد، به اين معني كه با دقت معقولي بتواند رابطه بين متغيرها را بيان كند. براي درك بهتر موضوع به مثال زير در مورد مدل توجه كنيد.

   حتما همه شما روزهاي خوش بچگي و كلاسهاي درس مدرسه رو به ياد داريد. مثال من از همين كلاسهاست. يك بچه كلاس اول ميخواد نقاشي بكشه و موضوع نقاشي اون يك آدمه. اين بچه با توجه به تواناييهاش مدل زير رو به عنوان نتيجه تو دفترش ميكشه:

   اين نقاشي در واقع برآورديه كه اين دانش آموز از مدل درست يعني "آدم" داره. اون با توجه به تواناييهاش تونسته اين مدل رو برازش بده. حال سوال اينه كه طبق خواسته اوليه ما آيا ميشه مدل رو "قابل استفاده تر" كرد؟ جواب مثبته و دانش آموزي كه توانييهاي بيشتري داشته باشه ممكنه(!) بتونه مدل نزديكتري به واقعيت ارائه بده. همين دانش آموز وقتي به كلاس دوم ميرسه داراي تواناييهاي بيشتري شده و مدل زير نتيجه كار او در كلاس دومه. براي مقايسه بهتر من هر دو نقاشي رو كنار هم آوردم:

   و اين مسير ميتونه ادامه پيدا كنه تا زماني كه ما هنوز توانايي بهبود اين مدل رو داريم.

   در مسائل آماري نيز با توجه به تواناييها و اطلاعات در دسترس از پديده مورد بررسي ميتوان دنبال قابل استفاده ترين مدل گشت. قطعا اطلاعات بيشتر ميتواند منجر به مدل مناسبتر شود.

   برای سادگی، روش آزمون آماری رو راه (۱) و استفاده از منطق عامیانه رو (۲) می نامیم.مشابه این سوال در تمام موارد تصمیم آماری موجود است.در روش ۲ با استفاده از یک منطق درستتصمیمی در مورد فرضهای آماری گرفته شد.این مساله به خودی خود هیچ ایرادی ندارد.اما میدانیم که با توجه به دو حالتی بودن فرضها و نیز دو حالتی بودن تصمیم(رد یا قبول فرض صفر) امکان ۲ نوع خطا وجود دارد.برای مثال ممکن است خطای نوع اول اتفاق بیافتد یعنی فرض صفر را هنگامی که درست است به اشتباه رد کنیم. اگر بخواهیم در مورد میزان درستی این تصمیم اظهار نظر کنیم، می دانیم تصمیم یا درست است یا غلط.پس احتمال درست بودن تصمیم یا ۱ است یا ۰ .

   شروع بحث آزمون آماری از این نقطه است، در اینجا لزوم وجود روشهایی که بتواند اطمینانی از درستی تصمیم بدهد احساس می شود.توجه کنید موقعی که این اطمینان برای ما اهمیتی ندارد روش ۲ بدرستی عمل می کند.اما به علت امکان رخ دادن خطا در تصمیم گیری، همواره علاقه مندیم تا حد زیادی از درستی تصمیم اطمینان حاصل کنیم.در اینجا روشهای آماری به کمک ما می آیند و نتایجی را اعلام می کنند که همراه یک درصد اطمینان از درستی تصمیم است.

   بدیهی است که هماره روش ۲ ساده تر از روش ۱ خواهد بود.زیرا تمام فرضها را نمی توان به روشهای ساده آزمون کرد و بعضا انجام یک آزمون آماری احتیاج به معلومات و زمان زیادی دارد.جالب تر اینکه بیان نتیجه روش عامینه(۲) ساده تر نیز هست.اما زمانی که بخواهیم بحث اطمینان از درستی تصمیم را وارد قضیه کنیم،ناچارا مجبور به استفاده از روشهای آزمون آماری خواهیم بود.

  مشابه همین مسائل را می توان در مورد سایر تصمیم گیری های آماری مثل برآورد نقطه ای یا فاصله ای بیان کرد.

من در یک دفتر کار آماری انجام می دادم یک بار طرح انجام یک پرسشنامه مطرح شد که در سطح دانشگاه انجام دادیم تعداد پرسشنامه ها حدود ۱۰۰۰ برگ بود خدا را شکر نکته ای را که الان خواهم گفت را رعایت کردیم چه نکته ای ؟ اینکه در یک ستون اعداد از ۱ تا ۱۰۰۰ را به عنوان ID هر پرسشنامه وارد کردیم و روی هر برگ شماره را یادداشت کردیم بعد ها بنا به دلایلی مجبور می شدیم که برخی پرسشنامه ها را حذف کنیم اینجا اگر همان ستون ID نبود با حذف یک ردیف تمام اطلاعات به هم می خورد اینو گفتم که از اول خشت را درست بگذارید و بعد از یک هفته تازه متوجه نشوید که ....  ببخشید اگه که نکته پیش پا افتاده ای گفتم.