همونطور كه تو پست قبلي گفتم ما در آمار به دنبال پيدا كردن بهترين هستيم. هدف بخش اعظم روشهاي آماري برازش مدلي به داده هاست. و قاعدتا چون ميتوان مدلهاي بسياري براي داده ها در نظر گرفت، يافتن "بهترين مدل" هدف آماردان است. اما آيا بهترين مدل وجود دارد؟

   در يك كتابي ( كه الان اسم نويسنده يادم نيست!) نويسنده حرف جالبي زده بود:

"همه مدلها نادرستند ولي بعضي از آنها قابل استفاده هستند."

  اين جمله بسيار بامعناست. در واقع مدل درست كه هدف نهايي تحليل آماري است، مگر در حالات خاص و بسيار بديهي، قابل دسترسي نيست. به عنوان مثال آيا ميتوان مدل كاملا درستي يافت كه بيانگر رابطه قد و وزن افراد يك جامعه باشد؟ (منظور از درست اين است كه به ازاي مقدار خاصي از وزن، مدل بتواند مقدار دقيق وزن شخص را بدون خطا ارائه دهد.) قطعا جواب منفي است.

   اما بخش دوم جمله فوق راهگشاي ما در يافتن "مدل مناسب" است. ما بايد مدلي را بيابيم كه "قابل استفاده" باشد، به اين معني كه با دقت معقولي بتواند رابطه بين متغيرها را بيان كند. براي درك بهتر موضوع به مثال زير در مورد مدل توجه كنيد.

   حتما همه شما روزهاي خوش بچگي و كلاسهاي درس مدرسه رو به ياد داريد. مثال من از همين كلاسهاست. يك بچه كلاس اول ميخواد نقاشي بكشه و موضوع نقاشي اون يك آدمه. اين بچه با توجه به تواناييهاش مدل زير رو به عنوان نتيجه تو دفترش ميكشه:

   اين نقاشي در واقع برآورديه كه اين دانش آموز از مدل درست يعني "آدم" داره. اون با توجه به تواناييهاش تونسته اين مدل رو برازش بده. حال سوال اينه كه طبق خواسته اوليه ما آيا ميشه مدل رو "قابل استفاده تر" كرد؟ جواب مثبته و دانش آموزي كه توانييهاي بيشتري داشته باشه ممكنه(!) بتونه مدل نزديكتري به واقعيت ارائه بده. همين دانش آموز وقتي به كلاس دوم ميرسه داراي تواناييهاي بيشتري شده و مدل زير نتيجه كار او در كلاس دومه. براي مقايسه بهتر من هر دو نقاشي رو كنار هم آوردم:

   و اين مسير ميتونه ادامه پيدا كنه تا زماني كه ما هنوز توانايي بهبود اين مدل رو داريم.

   در مسائل آماري نيز با توجه به تواناييها و اطلاعات در دسترس از پديده مورد بررسي ميتوان دنبال قابل استفاده ترين مدل گشت. قطعا اطلاعات بيشتر ميتواند منجر به مدل مناسبتر شود.